RENONCEMENT À PYTHAGORE : LA LOGIQUE DU MONDE DÉPASSE-T-ELLE LE CALCUL PUR ?

Le programme de Russell, dans les Principia Mathematica, consistant à construire un système complet, où tout énoncé mathématique doit pouvoir être prouvé ou réfuté à partir des règles du système, a fait de lui l’ héritier moderne du rêve pythagoricien, d’un univers mathématiquement ordonné, où la raison s’identifie à la structure même du réel. Cependant, cet idéal pythagoricien d’un univers totalement réductible au nombre et à la raison, va être ruiné par l’apparition des paradoxes, la découverte de l’impossibilité d’un système total (théorèmes d’incomplétude de Gödel) et aussi à travers l’abandon du mythe de la perfection logique ; ce qui pousse Russell à un renoncer à Pythagore. Le présent article est une réflexion sur la valeur épistémique et épistémologique de l’acte du renoncement à Pythagore.